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20 sept 2022

math! carl friedrich gauss. una anecdote escolar

libro: una revolución en teorías de números. gauss.

el barón alexander von humboldt (1769-1859), famoso viajero y amante de las ciencias, con el que gauss llegó a colaborar en estudios de geomagnetismo, preguntó a pierre simon laplace (1749-1827), uno de los matemáticos franceses más destacados, quién era el matemático más grande de alemania; laplace respondió:

-pfaff -johann friedrich pfaff (1765-1825) era además, amigo de gauss-.

-y, ¿gauss? -preguntó asombrado von humboldt-.

-oh -dijo laplace-, gauss es el matemático más grande del mundo.

johann friedrich carl gauss (el matemático jamás utilizó su primer nombre y alteró el orden de los otros dos siendo conocido por la posteridad como: carl friedrich gauss). calle werdengraben, ciudad de brunswick, ducado de brunswick-wolfenbüttel, alemania, 30 de abril de 1777 - gotinga, reino de hanóver, alemania, 23 de febrero de 1855. en el retrato tiene 26 años.

hay una anécdota que ilustra la precocidad y facilidad de gauss para los cálculos aritméticos. cuando tenía nueve años, su profesor büttner propuso a sus alumnos que sumaran los cien primeros números naturales, con la seguridad de que tardarían en resolverlo el tiempo suficiente para que él pudiera tomarse un merecido descanso. 

1+2 = 3+3 = 6+4 = 10+5 = 15+... así sucesivamente hasta sumar el último número que es el 100

la costumbre dictaba que a medida que los alumnos terminaban el problema se levantaban y ponían su pizarra con la solución delante del maestro. mientras los demás alumnos apenas se habían puesto a la tarea, en pocos segundos gauss había dejado ya su pizarra sobre el escritorio del maestro, a la vez que exclamaba:

-ligget se! ("ahí está")

büttner pensó que gauss estaba siendo insolente, pero cuando miró la pizarra vio que la respuesta, 5050, estaba allí sin un paso de cálculo. el profesor pensó que había hecho trampa de alguna manera hasta que el jovencito carl le explicó su razonamiento. gauss no había abordado el problema directamente, acumulando sumas cada vez mayores y, por lo tanto, susceptibles de error, sino que se había aproximado a él "lateralmente". se había dado cuenta de que la primera cifra (uno) y la última (cien) sumadas daban la misma cantidad (ciento uno) que la segunda y la penúltima, y el razonamiento se podía proseguir sin problema, o sea:

1+100 = 101
2+99  =  101
3+98  =  101

...

50+51 = 101

con lo que tenía 50 parejas de números que sumaban 101 y cuyo producto:

50 x 101 = 5050

gauss había aplicado, por supuesto sin saberlo, la fórmula de la suma de los términos de una progresión aritmética. en matemáticas, una progresión aritmética es una serie de números tales que la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera de la secuencia es una constante, cantidad llamada diferencia de la progresión, diferencia o simplemente razón. en el caso del problema propuesto a gauss, la diferencia era 1. la expresión de la suma de una progresión aritmética es bastante sencilla:


si sustituimos en la fórmula anterior n = 100, obtenemos 5050, como era de esperar.

no todos los niños de su edad iban a la escuela en aquella época, pero para aquellos que crecían en las ciudades generalmente había mayores oportunidades, y en ese sentido gauss tuvo mucha suerte. también la tuvo en otro sentido muy diferente; nos referimos a encontrar a un profesor que lo encaminase en sus primeros pasos académicos, büttner, que era inusualmente competente. büttner tuvo el mérito de reconocer la enorme capacidad del joven gauss y distinguirlo con un interés personal de entre sus más de cincuenta condiscípulos. en 1786 solicitó y obtuvo de hamburgo textos aritméticos especiales para tan excepcional estudiante, que pagó él mismo de su bolsillo.

16 comentarios:

  1. Es el mismo que el de la campana de Gauss? Un fuerte abrazo, amigo Draco, y feliz día.

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    1. en una parte de la introducción del libro que estoy leyendo (recién voy por la página 60) dice: "como anécdota curiosa queda el hecho de que el nombre de gauss está comúnmente asociado en estadística a la tan conocida campana de gauss, cuando en realidad el descubrimiento de dicha distribución se debe a abraham de moivre."

      si más adelante encuentro nueva información sobre este tema, la añadiré.

      amiga rocío, un fuerte abrazo también para ti y que pases un buen día.

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  2. Muy interesante, que joven más inteligente. Te mando un beso.

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    1. el encontrar soluciones sencillas a problemas engorrosos define a los grandes matemáticos.

      un beso.

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  3. Dos veces he tenido que leerlo. Soy un autentico ceporro en matemáticas, de verdad. Hasta que he entendido lo que hizo Gauss...me sacas de asesinatos y no valgo pa ná como se dice aquí jajajjajaja.
    Gracias Draco, un besazo!

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    1. no os preocupéis, que la mayoría de personas escuchan la palabra "matemática" y se paraliza.

      en el futuro voy a seguir colocando posts referido a la matemática, cuyos textos sean de lo más sencillos.

      besos.

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  4. Ay Gauss, Gauss, Gauss como te odie en mis clases de física 2 en Ingeniería. Pero al fin ya la pude finalizar jajaja es un físico que no me agrada mucho ya que lo siento un robador de ideas porque antes de él estuvo Coulond y Gauss modifico su formula para encontrar un Campo Eléctrico, aunque su formula "es más simple" yo sigo sin entender esa simplicidad 😏

    Un besote amigo desde Plegarias en la Noche

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    1. https://es.m.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Coulomb

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    2. no es que gauss sea un "robador de ideas" sino que él tenía un diario matemático escrito en lenguaje cifrado que no pasó al conocimiento público hasta el año 1898.

      en la introducción del libro que estoy leyendo, se lee lo siguiente:

      "por fortuna, su colección de trabajos ha permanecido bastante completa; mucha de la correspondencia relevante de gauss ha sido publicada. sin embargo, gauss era muy celoso de sus descubrimientos matemáticos y usaba un lenguaje cifrado para protegerlos. en opinión de algunos, la falta de difusión de sus trabajos ha provocado un retraso de medio siglo en el desarrollo de las matemáticas: si gauss se hubiera preocupado de divulgar la mitad de lo que descubrió y no hubiera sido tan críptico en sus explicaciones, quizá las matemáticas habrían avanzado más rápidamente. su diario matemático no pasó de manos de su familia al conocimiento público hasta el año 1898. su estudio confirmó que gauss había probado, sin publicarlos, muchos resultados que otros matemáticos intentaron demostrar hasta bien entrado el siglo xix. sostuvo siempre que las matemáticas eran como una obra arquitectónica: un arquitecto no dejaría jamás los andamios para que la gente viera cómo se había construido el edificio. desde luego, esta filosofía no ayudó a sus colegas contemporáneos a la comprensión de su obra."

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    3. este problema de no publicar los resultados matemáticos a tiempo, ocasionando que otros matemáticos se le adelantaran, lo tuvo por ejemplo, sir isaac newton.

      tal vez gauss no daba a conocer sus resultados matemáticos hasta no estar seguro de presentar la solución más sencilla de ellos. el hombre era pues, un esteta, je.

      amiga tiffany, un beso. que tengas un buen jueves.

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  5. Hola Draco!! Una de las razones por las que elegi estudiar para Contadora Publica, fue porque me encanta las matematicas. Me gusto saber los inicios de Gauss, del profesor que ayudo y reconocio esa genialidad del pequeño Gauss y como invertia su dinero para completar sus desafios.

    Sabes que otro de los genios de las matematicas fue Blaise Pascal (Blas Pascal) el matematico y filosofo frances fue el inventor de las bases de lo que hoy serian las calculadoras y los ordenadores invento " la maquina aritmetica".

    Muy interesante querido Pirata!!
    Feliz Primavera!! Espero que este año sea maravillosa!!
    Muchos besos mas abrazos para vos!!

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    1. ya habrá la oportunidad de abordar a pascal en el futuro de alguna manera ya que tengo muchos libros matemáticos por delante por leer y también porque poseo su libro titulado "pensamientos".

      igualmente también es mi deseo que tengas una muy feliz primavera.

      y también muchos besos más abrazos para ti.

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  6. Con eso y todo podemos decir que Gaus fue salvado por la campana


    saludos

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    1. ahora que mencionas "campana", justo hoy llegué a la parte del libro donde se dice el porqué se le atribuyó:

      "gauss no fue el descubridor de la curva que lleva su nombre. la distribución normal o curva de gauss, como pasó a conocerse, también conocida por campana de gauss en estadística, fue presentada por primera vez por abraham de moivre (1667-1754) en un artículo del año 1753, bastantes años antes de que gauss viera la luz (gauss nació en el año 1777).

      los motivos por los que gauss aparece en el nombre de esta distribución son dos: por una parte, usó profusamente la distribución normal en el análisis de errores de experimentos cuando analizaba datos astronómicos, y, por otra, existe un tipo de funciones denominadas gaussianas (en honor de gauss), de las cuales la distribución normal no es más que un caso particular."

      saludos.

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  7. Hola Draco creo que es la primera vez que vengo a tu blog y vaya que sí me ha sorprendido , eres todo un matemático ajjaj, bueno algo he oído hablar de este alemán famoso por descubrir algo sobre que trazo en el cielo nocturno y se su forma se asemejaba a una campan , por eso lo de la campana de Gauss...bueno o algo asi ajaj.
    Nunca está de más aprender.
    Te dejo un saludo y feliz noche.

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    1. eres bienvenida, muchas gracias por visitarnos. de tanto en tanto pondré posts relacionados con las matemáticas que sean ligeros y fáciles de comprender.

      saludos y que tengas un feliz domingo.

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